Fortalecimiento del proceso de aprendizaje de la función cuadrática en el marco del modelo de Van Hiele utilizando GeoGebra en los estudiantes del grado noveno del Instituto Técnico Municipal Los Patios

Acosta Galván, Dimar Emilio

dc.contributor.advisor	Santafé Rojas, Lenis Yelitza	spa
dc.contributor.author	Acosta Galván, Dimar Emilio	spa
dc.coverage.spatial	Los Patios (Norte de Santander, Colombia)	spa
dc.date.accessioned	2020-06-26T21:00:48Z
dc.date.available	2020-06-26T21:00:48Z
dc.date.issued	2017
dc.identifier.uri	http://hdl.handle.net/20.500.12749/2222
dc.description.abstract	En este trabajo se describe un estudio de investigación cualitativa con metodología investigación-acción, acerca de la función cuadrática en el marco del modelo de Van Hiele utilizando el software Geogebra para fortalecer el proceso de aprendizaje de los estudiantes del grado noveno del Instituto Técnico Municipal Los Patios. El desarrollo de la propuesta se hizo en tres proyectos pedagógicos de aula: acercamiento al concepto de función, la función cuadrática y la ecuación cuadrática. Estos fueron planteados, en primer lugar con situaciones de variación como la trayectoria parabólica, la caída libre y situaciones de área, que sirvieron para que los participantes abordaran el objeto de estudio en situaciones de la vida cotidiana y en segundo lugar desde diferentes registros de representación de la función como el simbólico algebraico, el cartesiano y el registro tabular y la traducción entre estos. Esta propuesta se diseñó para mejorar el componente numérico variacional, ya que en el análisis de los resultados de los estudiantes en las pruebas saber de los años 2015 y 2016 se evidenciaron debilidades y se constituyeron en una gran oportunidad para implementar acciones pedagógicas de mejoramiento. El análisis de la información se realizó a través de diferentes fuentes de recolección de la información como el diario pedagógico, fotografías, la observación directa, videos, pre-test y pos-test. En conclusión se obtuvo que los niveles de razonamiento de Van Hiele y el software Geogebra fueron apropiados para mejorar los aprendizajes de los estudiantes en el estudio de la función cuadrática, porque permitió desde situaciones específicas generar habilidades como análisis de gráficos, evaluación de expresiones algebraicas y dominio de un sistema de representación a otro todo dentro de un ambiente dinámico e interactivo.	spa
dc.description.tableofcontents	Introducción 17 1. Contextualización de la Investigación 19 1.1 Situación Problémica 21 1.1.1 Descripción del problema 21 1.1.2 Formulación del problema 25 1.1.3 Objetivos 25 1.1.3.1 Objetivo general 25 1.1.3.2 Objetivos específicos 25 1.2 Justificación 26 1.3 Contexto 31 1.3.1 Contexto local 31 1.3.2 Contexto institucional 31 1.3.3 Filosofía de la institución 33 1.3.4 Visión 33 1.3.5 Misión 33 1.3.6 Principios institucionales 33 2. Marco Referencial 35 2.1 Antecedentes Investigativos 35 2.1.1 Antecedentes internacionales 35 2.1.2 Antecedentes nacionales 38 2.1.3 Antecedentes locales 41 2.2 Marco Teórico 43 2.2.1 Proceso de Aprendizaje 43 2.2.1.1 El aprendizaje como proceso de desarrollo cognitivo 43 2.2.1.2 El aprendizaje en el constructivismo 45 2.2.1.3 Aprendizaje significativo 46 2.2.1.4 El proceso de aprendizaje de los estudiantes 48 2.2.2 Modelo de Van Hiele 49 2.2.2.1 Niveles de razonamientos 50 2.2.2.2 Fases de aprendizaje 54 2.2.2.3 Evaluación en el modelo de Van Hiele 54 2.2.2.4 El modelo de Van Hiele y la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas 55 2.2.3 Pensamiento variacional y sistemas algebraicos 57 2.2.3.1 La función 58 2.2.3.1.1 Desarrollo histórico de la función en los siglos XIX y XX 59 2.2.3.1.2 Sistemas de representación de la función 60 2.2.3.1.3 La definición de función y sus elementos 63 2.2.3.2 La función cuadrática como objeto de conocimiento 67 2.2.3.2.1 Revisión histórica de la función cuadrática 67 2.2.3.2.2 Sistemas de representación de la función cuadrática 70 2.2.3.2.3 Definición y elementos de la función cuadrática 72 2.2.4 Las Tic en la educación 79 2.2.4.1 GeoGebra (GeoGebra - Dynamic Mathematics for Everyone) 80 2.3 Marco Legal 83 3. Diseño Metodológico 86 3.1 Tipo de Investigación 86 3.2 Proceso de Investigación 88 3.2.1 Observación en el aula 88 3.2.2 Exploración de estrategias 90 3.2.3 Proceso de aplicación de estrategias 91 3.2.3.1 Fase 1 91 3.2.3.2 Fase 2 97 3.2.3.2.1 Proyecto I: Acercamiento al concepto de función 99 3.2.3.2.2 Proyecto II - Tipos de función: la función cuadrática 101 3.2.3.2.3 proyecto de aula III: la ecuación cuadrática 104 3.3 Población y Muestra 106 3.4 Instrumentos para la Recolección 110 3.4.1 Diario pedagógico 111 3.4.2 Datos fotográficos 112 3.4.3 La observación directa 112 3.4.4 grabaciones de videos 112 3.4.5 Pre-test 113 3.4.6 Pos-test 113 3.5 Validación de los Instrumentos 113 3.6 Resultados y Discusión 114 3.6.1 Análisis de resultados fase I: año 2016 118 3.6.1.1 Resultados de la fase 1 118 3.6.2 Resultados y discusión de la fase 2 (propuesta ajustada en el año 2017) 133 3.6.2.1 Análisis del diagnóstico de la propuesta de intervención 133 3.6.2.2 Análisis de la Exploración de las herramientas del software de uso libre GeoGebra 137 3.6.2.3 Análisis proyecto de aula 1: acercamiento del concepto de función 139 3.6.2.4 Análisis proyecto de aula 2: la función cuadrática 155 3.6.2.5 Análisis de la evaluación del proyecto de aula I y II 177 3.6.2.6 Análisis y discusión del proyecto de aula III: La ecuación cuadrática 185 3.6.2.7 Mapa de relaciones y red de relaciones entre categorías 189 3.7 Principios Éticos 192 4. Propuesta Pedagógica 193 4.1 Presentación de la Propuesta 193 4.2 Justificación 195 4.3 Objetivos 196 4.3.1 Objetivo general 197 4.3.2 Objetivos específicos 197 4.4 Competencias y Aprendizajes a Desarrollar 197 4.5 Metodología 199 4.6 Fundamentos Pedagógicos 200 4.7 Diseño de Actividades 2011 4.8 Cierre de la Propuesta Pedagógica 282 5. Conclusiones 283 6. Recomendaciones 286 Referencias Bibliográficas 287 Anexos 295	spa
dc.format.mimetype	application/pdf	spa
dc.language.iso	spa	spa
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/co/	*
dc.title	Fortalecimiento del proceso de aprendizaje de la función cuadrática en el marco del modelo de Van Hiele utilizando GeoGebra en los estudiantes del grado noveno del Instituto Técnico Municipal Los Patios	spa
dc.title.translated	Strengthening the process of learning the quadratic function in the framework of the van ice model using GeoGebra in the ninth grade students of the Los Patios Municipal Technical Institute	eng
dc.degree.name	Magíster en Educación	spa
dc.coverage	Bucaramanga (Colombia)	spa
dc.publisher.grantor	Universidad Autónoma de Bucaramanga UNAB	spa
dc.rights.local	Abierto (Texto Completo)	spa
dc.publisher.faculty	Facultad Ciencias Sociales, Humanidades y Artes	spa
dc.publisher.program	Maestría en Educación	spa
dc.description.degreelevel	Maestría	spa
dc.type.driver	info:eu-repo/semantics/masterThesis
dc.type.local	Tesis	spa
dc.type.coar	http://purl.org/coar/resource_type/c_bdcc
dc.subject.keywords	Education	eng
dc.subject.keywords	Mathematics	eng
dc.subject.keywords	Educational strategies	eng
dc.subject.keywords	Teaching methods	eng
dc.subject.keywords	Educational innovations	eng
dc.subject.keywords	Educational technology	eng
dc.subject.keywords	Teaching	eng
dc.subject.keywords	Learning	eng
dc.subject.keywords	Research	eng
dc.subject.keywords	Quadratic function	eng
dc.subject.keywords	Van Hiele Levels	eng
dc.subject.keywords	Learning process	eng
dc.subject.keywords	Variational thinking	eng
dc.identifier.instname	instname:Universidad Autónoma de Bucaramanga - UNAB	spa
dc.identifier.reponame	reponame:Repositorio Institucional UNAB	spa
dc.type.hasversion	info:eu-repo/semantics/acceptedVersion
dc.rights.accessrights	info:eu-repo/semantics/openAccess	spa
dc.rights.accessrights	http://purl.org/coar/access_right/c_abf2	spa
dc.relation.references	Acosta Galván, Dimar Emilio (2017). Fortalecimiento del proceso de aprendizaje de la función cuadrática en el marco del modelo de van hiele utilizando GeoGebra en los estudiantes del grado noveno del Instituto Técnico Municipal Los Patios. Bucaramanga (Colombia) : Universidad Autónoma de Bucaramanga UNAB	spa
dc.relation.references	Alcaraz, F. (2002). Didáctica y currículo: un enfoque constructivista. Castilla – La Mancha: Universidad de Castilla - La Mancha.	spa
dc.relation.references	Andonegui Zabala, M. (2008). La función matemática. Caracas: UNESCO.	spa
dc.relation.references	Aravena, M., Gutiérrez, Á. & Jaime, A. (2016). Estudio de los niveles de razonamiento de Van Hiele en alumnos de centros de enseñanza vulnerables de educación media en Chile. Enseñanza de las Ciencias, 34(1), 107-128.	spa
dc.relation.references	Archer, M. (2010). Estudio de casos sobre el razonamiento matemático de alumnos con éxito académico en la ESO. Tesis de grado, Barcelona, Universitat de Barcelona.	spa
dc.relation.references	Ardila, R. (1979). Psicología del aprendizaje. Bogotá: Siglo XXI Editores S.A.	spa
dc.relation.references	Aristizabal, G., Esteban, G. & Ximénez, D. (2014). El desempeño educativo escolar en Colombia: factores que determinan la diferencia en rendimiento académico entre las escuelas públicas y privadas. Investigaciones de Economía de la Educación, 9(9), 895-921.	spa
dc.relation.references	Ausubel, D. P., Novak, J. D., & Hanesian, H. (1983). Psicología educativa: un punto de vista cognoscitivo (Vol. 2). México: Trillas.	spa
dc.relation.references	Becerra, J. (2004). Matemáticas V… el placer de dominarlas sin complicaciones. México: Universidad Nacional Autónoma de México.	spa
dc.relation.references	Bedoya, D. (2014). La comprensión de las estructuras de tipo aditivo, enmarcada en las fases del modelo de Van Hiele. Tesis de grado, Medellín, Universidad de Antioquia.	spa
dc.relation.references	Bello, J. (2013). Mediación del software Geogebra en el aprendizaje de programación lineal en alumnos del quinto grado de educación secundaria. Tesis de grado, Lima, Pontificia Universidad Católica del Perú.	spa
dc.relation.references	Bernal, C. (2010). Metodología de la investigación. Bogotá: Editorial Pearson.	spa
dc.relation.references	Cabello, A. (2013). La modelización de Van Hiele en el aprendizaje constructivo de la geometría en primero de la educación secundaria obligatoria a partir de Cabri. Tesis doctoral, Salamanca, Universidad de Salamanca.	spa
dc.relation.references	Cacheiro, M. (2010). Recursos educativos TIC de información, colaboración y aprendizaje. Revista de Medios y Educación, 1(39), 69-81.	spa
dc.relation.references	Calderón, G., Buitrago, B., Acevedo, M. & Tobón, M. (2013). Competencias TIC para el desarrollo profesional docente. Bogotá: Ministerio de Educación Nacional.	spa
dc.relation.references	Carrillo, T. (2001). El proyecto pedagógico de aula. Educere, 5(15), 335-344.	spa
dc.relation.references	Castiblanco, A., Urquina, H., Camargo, L. & Moreno, L. (2004). Tecnología informática: innovación en el currículo de matemáticas de la educación básica secundaria y media. Bogotá: Ministerio de Educación Nacional.	spa
dc.relation.references	Cisterna, F. (2005). Categorización y triangulación como procesos de validación del conocimiento en investigación cualitativa. Theoria, 14(1), 61-71.	spa
dc.relation.references	Díaz, F. & Hernández, G. (2002). Estrategias docentes para un aprendizaje significativo. Una interpretación constructivista. México: Mc Graw Hill.	spa
dc.relation.references	Dorado, I. & Díaz, J. (2014). La matemática como herramienta de modelización para dar respuesta a situaciones problema. Sonora: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa A. C.	spa
dc.relation.references	Elliott, J. (1990). La investigación-acción en educación. Madrid: Ediciones Morata.	spa
dc.relation.references	Fernández, A. & Roldán, E. (2012). El diario pedagógico como herramienta para la investigación. Itinerario Educativo, 26(60), 117-128	spa
dc.relation.references	Fouz, F. & De Donosti, B. (2005). Modelo de Van Hiele para la didáctica de la Geometría. ¿Cambiarán las computadoras la forma de enseñar geometría? Sigma Revista de Matemáticas, 1(245), 92-102.	spa
dc.relation.references	Fracica, G. (1988). Modelo de simulación en muestreo. Bogotá: Universidad de la Sabana.	spa
dc.relation.references	García, M. (2011). Evolución de actitudes y competencias matemáticas en estudiantes de secundaria al introducir GeoGebra en el aula. Tesis doctoral, Almería, Universidad de Almería	spa
dc.relation.references	Gómez, P. & Carulla, C. (1999). La enseñanza de la función cuadrática en las matemáticas escolares del Distrito Capital. Bogotá: Universidad de los Andes.	spa
dc.relation.references	Gualdrón, É. (2014). Descriptores específicos de los niveles de Van Hiele en el aprendizaje de la semejanza de polígonos. Revista Científica, 3(20), 26-36.	spa
dc.relation.references	Gutiérrez, A. & Jaime, A. (1998). On the assessment of the van Hiele levels of reasoning. Focus on Learning Problems in Mathematics, 20(3), 27-46.	spa
dc.relation.references	Gutiérrez, Á. & Jaime, A. (1998). Geometría y algunos aspectos generales de la educación matemática. Una empresa docente. Bogotá: Universidad de los Andes.	spa
dc.relation.references	Gutiérrez, A. (1990). Una propuesta de fundamentación para la enseñanza de la geometría: el modelo de Van Hiele. Práctica en Educación Matemática: Capítulo 60. Sevilla: Ediciones Alfar.	spa
dc.relation.references	Gutiérrez, A. (1998). Tendencias actuales de investigación en geometría y visualización. Texto de la ponencia invitada en el Encuentro de Investigación en Educación Matemática, TIEM98. Centre de Recerca Matemàtica, Institut d’Estudis Catalans, Barcelona: Documento Manuscrito.	spa
dc.relation.references	Gutiérrez, R. & Prieto, J. (2015). Deformación y reflexión de funciones con GeoGebra. El caso de las parábolas definidas por la expresión g (x)= ax2. Números, 1(88), 115-126.	spa
dc.relation.references	Hernández Sampieri, R., Fernández Collado, C. & Baptista Lucio, P. (2010). Metodología de la investigación. México: Editorial Mc Graw Hill.	spa
dc.relation.references	Hernández, N., Wilches, J. & Robles, J. (2015). Desarrollo de los niveles de razonamiento geométrico según el modelo de Van Hiele y su relación con los estilos de aprendizaje. Panorama, 9(16), 44-54.	spa
dc.relation.references	Hohenwarter, M. & Fuchs, K. (2004). Combination of dynamic geometry, algebra and calculus in the software system GeoGebra. Recuperado de: ombination of dynamic geometry, algebra and calculus in the software system GeoGebra. In Computer Algebra Systems and Dynamic Geometry Systems in Mathematics Teaching Conference	spa
dc.relation.references	Instituto Técnico Municipal Los Patios. (2013). Proyecto Educativo Institucional - PEI. Los Patios: Instituto Técnico Municipal Los Patios.	spa
dc.relation.references	Jaimes, N. (2012). La noción de función, un acercamiento a su comprensión. Tesis doctoral, Bogotá, Universidad Nacional de Colombia.	spa
dc.relation.references	Llantén, J. & Bermúdez, M. (2014). Una aproximación al aprendizaje de la semejanza de triángulos en geogebra. Tesis doctoral, Cali, Universidad del Valle.	spa
dc.relation.references	Llorens Fuster, J. L., & Prat Villar, M. (2015). Extensión del Modelo de Van Hiele al concepto de área. Revista Virtual Universidad Católica del Norte, 2(45), 113-128.	spa
dc.relation.references	López, N., & Cerezo, S. (2013). Influencia del nivel de competencia digital en la adquisición de competencias geométricas en un entorno GeoGebra. Sistemas e Tecnologías de Información, 1(1), 1009-1013.	spa
dc.relation.references	Maldonado, L. (2013). Enseñanza de las simetrías con uso de geogebra según el modelo de Van Hiele. Tesis de grado, Santiago, Universidad de Chile.	spa
dc.relation.references	Marcelo, C. (2013). Las tecnologías para la innovación y la práctica docente. Revista Brasileira de Educação, 18(52), 25-47.	spa
dc.relation.references	Mesa, Y. & Villa, J. (2008). Elementos históricos, epistemológicos y didácticos del concepto de función cuadrática. México: Colegio Mexicano de Matemática Educativa A.C.	spa
dc.relation.references	Meza, J. (2012). Actitudes hacia la matemática y rendimiento en el área, en sexto grado de primaria-Red Educativa No. 1 Ventanilla. Tesis de maestría, Lima, Universidad San Ignacio de Loyola.	spa
dc.relation.references	Ministerio de Educación Nacional. (1994). Ley 115. Por la cual se expide la ley general de educación. Bogotá: El Ministerio.	spa
dc.relation.references	Ministerio de Educación Nacional. (1998). Lineamientos Curriculares Matemáticas (LC). Bogotá: El Ministerio.	spa
dc.relation.references	Ministerio de Educación Nacional. (2013). Competencias TIC para el desarrollo profesional docente. Bogotá: El Ministerio.	spa
dc.relation.references	Ministerio de Educación Nacional. (1998). Matemáticas. Bogotá: El Ministerio.	spa
dc.relation.references	Ministerio de Educación Nacional. (2004). Proyecto: Incorporación de Nuevas Tecnologías al Currículo de Matemáticas de la Educación Básica Secundaria y Media de Colombia. Bogotá: El Ministerio.	spa
dc.relation.references	Montero, L. & Gewerc, A. (2011). De la innovación deseada a la innovación posible. Escuelas alteradas por las TIC. Revista de Curriculum y Formacion del Profesorado, 14(1), 303-318.	spa
dc.relation.references	Moreira, M. A. (1997). Aprendizaje significativo: un concepto subyacente. Actas del Encuentro Internacional sobre el Aprendizaje Significativo, 19(44), 1-16.	spa
dc.relation.references	Moreno, C. & Willy, J. La circunferencia. Una propuesta didáctica usando modelo de van hiele y geometría dinámica. Tesis doctoral, Bogotá, Universidad Nacional de Colombia.	spa
dc.relation.references	Moreno, L. & Waldegg, G. (2002). Fundamentación cognitiva del currículo de matemáticas. Proyecto incorporación de nuevas tecnologías al currículo de matemáticas de la educación media de Colombia. Bogotá: Ministerio de Educación Nacional.	spa
dc.relation.references	Novak, J. & Gowin, D. (1984). Learning how to learn. Cambridge: Cambridge University Press.	spa
dc.relation.references	Papalia, D., Olds, S., Feldman, R. & Salinas, M. (2005). Desarrollo humano. México: Mc Graw Hill.	spa
dc.relation.references	Parra, R. (2015). Prácticas pedagógicas para el desarrollo del componente geométrico y espacial a través del uso del software GeoGebra en estudiantes de séptimo grado. Tesis de grado, San José de Cúcuta, Universidad Francisco de Paula Santander.	spa
dc.relation.references	Pastor, A. (1993). Aportaciones a la interpretación y aplicación del modelo de Van Hiele: la enseñanza de las isometrías del plano: la evaluación del nivel de razonamiento. Tesis de grado, Valencia, Universitat de València.	spa
dc.relation.references	Pastor, A., & Rodríguez, Á. (1990). Una propuesta de fundamentación para la enseñanza de la geometría: El modelo de Van Hiele. Madrid: Ediciones Alfar.	spa
dc.relation.references	Pimienta, J. & Prieto, J. (2007). Metodología constructivista guía para la planeación docente. México: Pearson Educación.	spa
dc.relation.references	Pinel, J. (2005). Biopsicologia. México: Editorial Rustica.	spa
dc.relation.references	PISA. (2012). Resultados de PISA 2012 en Foco Lo que los alumnos saben a los 15 años de edad y lo que pueden hacer con lo que saben. Ginebra: PISA.	spa
dc.relation.references	Porlan, R. & Matín, J. (1998). El diario del profesor. Un recurso para la investigación en el aula. Sevilla: Diada Editorial.	spa
dc.relation.references	Poza, G. (2013). Sistemas de geometría dinámica como herramientas para el aprendizaje significativo. Tesis de grado, Cantabria, Universidad de Cantabria.	spa
dc.relation.references	Pozo, J. (1989). Teorías cognitivas del aprendizaje. Madrid: Ediciones Morata.	spa
dc.relation.references	Rico, L. (2007). La competencia matemática en PISA. PNA, 1(2), 47-66.	spa
dc.relation.references	Rico, S. & Leal, J. (2013). Reflexiones en una comunidad de práctica de profesores de matemáticas sobre el uso de las tecnologías digitales. Actas del VII CIBEM. ISSN, 2301(0797), 7098.	spa
dc.relation.references	Rios, J. & Oyola, A. (2016). Comprensión de las razones trigonométricas mediante el software Geogebra en el contexto del modelo de Van Hiele. Tesis de grado, Medellín, Universidad de Antioquia.	spa
dc.relation.references	Rodríguez, E. (2016). El concepto de derivada y el modelo de Van Hiele en estudiantes de licenciatura en matemáticas e informática de la Universidad. Ecomatemático, 6(1), 43-49.	spa
dc.relation.references	Rojano, T. (2003). Incorporación de entornos tecnológicos de aprendizaje a la cultura escolar: proyecto de innovación educativa en matemáticas y ciencias en escuelas secundarias públicas de México. Revista Iberoamericana de Educación, 1(33), 135-168.	spa
dc.relation.references	Ruiz, M., Ávila, P. & Villa, J. (2013). Uso de Geogebra como herramienta didáctica dentro del aula de matemáticas. Medellín: Universidad de Antioquia.	spa
dc.relation.references	Salvador, R. (1994). Diseño y evaluación de una propuesta curricular de aprendizaje de la geometría en enseñanza secundaria basada en el modelo de razonamiento de Van Hiele. Madrid: Ministerio de Educación.	spa
dc.relation.references	Samper, D. (2006). Tratado de pedagogía conceptual 4. Los modelos pedagógicos. Bogotá: Fundación Alberto Merani.	spa
dc.relation.references	Sánchez, J. (2015). Proyectos saberes matemáticas 9. Bogotá: Editorial Santillana.	spa
dc.relation.references	Santa Ramírez, Z. (2011). La elipse como lugar geométrico a través de la geometría del doblado de papel en el contexto de Van Hiele. Armenia: Gaia.	spa
dc.relation.references	Shunck, D. H. (2012). Teorías del aprendizaje. Una perspectiva educativa. 6ª ed. México, DF: Pearson.	spa
dc.relation.references	Shuell, T. J. (1988). The role of the student in learning from instruction. Contemporary Educational Psychology, 13, 276-295.	spa
dc.relation.references	Sarduy, A. (2008). Bases conceptuales de la mediación y su importancia actual en la práctica pedagógica. Summa Psicológica UST, 5(2), 87-96.	spa
dc.relation.references	Stake, R. (1999). Investigación con estudio de caso. Madrid: Morata.	spa
dc.relation.references	Tapia, J. (1991). Motivación y aprendizaje en el aula: cómo enseñar a pensar. Madrid: Ministerio de Educación y Ciencia.	spa
dc.relation.references	Travers, R. (1982). Essentials off learning: the new cognitive learning for students of education. Londres: MacMillan Publishing Company.	spa
dc.relation.references	UNESCO. (2005). Hacia las sociedades del conocimiento. Paris: Publicaciones UNESCO.	spa
dc.relation.references	UNESCO. (2016). Tercer estudio regional y comparativo y explicativo. Ginebra: UNESCO.	spa
dc.relation.references	Valencia, M. (2000). La triangulación metodológica: sus principios, alcances y limitaciones. Investigación y Educación en Enfermería, 18(1), 13-22.	spa
dc.relation.references	Van Hiele, P. (1957). El problema de la comprensión (en conexión con la comprensión de los escolares en el aprendizaje de la geometría). Ámsterdam: Universidad de Utrecht.	spa
dc.relation.references	Van Hiele-Geldof, D. (1957). The didactics of geometry in the lowest class of secondary school. Tesis doctoral, Ámsterdam, Universidad de Utrecht.	spa
dc.relation.references	Vargas, G. & Araya, (2013). El modelo de Van Hiele y la enseñanza de la geometría. Uniciencia, 27(1), 74-94.	spa
dc.relation.references	Vargas, M. (). El concepto de función y sus aplicaciones en situaciones relacionadas con fenómenos físicos, que conducen a un modelo cuadrático, una propuesta para trabajar en el grado noveno. Tesis doctoral, Medellín, Universidad Nacional de Colombia.	spa
dc.relation.references	Villar, M. (2016). Extensión del modelo de Van Hiele al concepto de área. Tesis doctoral, Valencia, Universidad Politécnica de Valencia.	spa
dc.relation.references	Vivas, D. (2010). La función cuadrática. Un estudio a través de los libros de texto de los últimos 40 años en Argentina. Tiempo de Gestión, 6(10), 163-180.	spa
dc.relation.references	Wittrock, M. (1992). Generative learning processes of the brain. Educational Psychologist, 27(4), 531-541.	spa
dc.contributor.cvlac	Santafé Rojas, Lenis Yelitza [0000326356]	*
dc.subject.lemb	Educación	spa
dc.subject.lemb	Matemáticas	spa
dc.subject.lemb	Estrategias educacionales	spa
dc.subject.lemb	Métodos de enseñanza	spa
dc.subject.lemb	Innovaciones educativas	spa
dc.subject.lemb	Tecnología educativa	spa
dc.subject.lemb	Enseñanza	spa
dc.subject.lemb	Aprendizaje	spa
dc.subject.lemb	Investigaciones	spa
dc.description.abstractenglish	This paper describes a qualitative research study with research-action methodology, about the quadratic function in the framework of the Van Hiele model using Geogebra software to strengthen the learning process of the ninth grade students of the Instituto Técnico Municipal Los Patios. The development of the proposal was done in three pedagogical projects of classroom: approach to the concept of function, the quadratic function and the quadratic equation. These were first raised with situations of variation such as the parabolic trajectory, free fall and area situations, which served for the participants to approach the object of study in situations of daily life and secondly with different records of representation of the function as the algebraic symbolic, the Cartesian and the tabular register and the translation between them. This proposal was designed to improve the variational numerical component, since in the analysis of the students' results in the knowledge tests of the years 2015 and 2016 weaknesses were evidenced and they were a great opportunity to implement pedagogical improvement actions The analysis of the information was made through different sources of information collection such as the pedagogical journal, photographs, direct observation, videos, pre-test and post-test. In conclusion it was obtained that the levels of Van Hiele reasoning and the software Geogebra were appropriate to improve the learning of the students in the study of the quadratic function, because it allowed specific situations to generate skills such as analysis of graphics, evaluation of algebraic expressions and mastery of one system of representation to another all within a dynamic and interactive environment.	eng
dc.subject.proposal	Función cuadrática
dc.subject.proposal	Niveles de Van Hiele
dc.subject.proposal	Proceso de aprendizaje
dc.subject.proposal	Geogebra
dc.subject.proposal	Pensamiento variacional
dc.type.redcol	http://purl.org/redcol/resource_type/TM
dc.rights.creativecommons	Atribución-NoComercial-SinDerivadas 2.5 Colombia	*
dc.coverage.campus	UNAB Campus Bucaramanga	spa
dc.description.learningmodality	Modalidad Presencial	spa